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算术平均 、算术平均值和几何平均值

   日期:2023-04-09     浏览:41    评论:0    
核心提示:算术平均数怎么求算术平均数的基本公式:M=(X1+X2+...+Xn)/n。算术平均数,又称均值,主要适用于数值型数据。算术平均值主要适用于数值型数据,不适用于品质数据。根据表现形式的不同,算术平均值

算术平均数怎么求

算术平均数的基本公式:M=(X1+X2+...+Xn)/n。算术平均数,又称均值,主要适用于数值型数据。

算术平均值主要适用于数值型数据,不适用于品质数据。根据表现形式的不同,算术平均值有不同的计算形式和计算公式。

简单算术平均:主要用于未分组的原始数据。设一组数据为X1,X2,Xn,简单的算术平均值的计算公式为:M=(X1+X2+Xn)/n。

加权算术平均:主要用于处理经分组整理的数据。设原始数据为被分成K组,各组的组中的值为X1,X2,Xn,各组的频数分别为f1,f2,fn,加权算术平均值的计算公式为:M=(X1f1+X2f2+XnXn)/(f1+f2+fn)。

算术平均数的特点:

(1)算术平均数是一个良好的集中量数,具有反应灵敏、确定严密、简明易解、计算简单、适合进一步演算和较小受抽样变化的影响等优点。

(2)算术平均数易受极端数据的影响,这是因为平均数反应灵敏,每个数据的或大或小的变化都会影响到最终结果。

算术平均数,几何平均数怎么算?

高中数学基本不等式链如下:

算术平均数( arithmetic mean),又称均值,是统计学中最基本、最常用的一种平均指标,分为简单算术平均数、加权算术平均数。它主要适用于数值型数据,不适用于品质数据。根据表现形式的不同,算术平均数有不同的计算形式和计算公式。

平方平均数(quadratic mean),又名均方根(Root Mean Square),是指一组数据的平方的平均数的算术平方根。

扩展资料:

调和平均数(harmonic mean)又称倒数平均数,是总体各统计变量倒数的算术平均数的倒数。调和平均数是平均数的一种。

几何平均数是对各变量值的连乘积开项数次方根。求几何平均数的方法叫做几何平均法。如果总水平、总成果等于所有阶段、所有环节水平、成果的连乘积总和时,求各阶段、各环节的一般水平、一般成果,要使用几何平均法计算几何平均数,而不能使用算术平均法计算算术平均数。

参考资料:百度百科:几何平均数

什么是算术平均数?

算术平均数、中位数、众数三者之间的关系:

1、众数、中位数和平均数是集中趋势的三个主要测度值,只是它们具有不同的特点和应用场合。

2、对于具有单峰分布的大多数数据而言,众数、中位数和平均数之间具有以下数量关系:

(1)如果数据的分布时对称的,中位数、算术平均数、众数三者完全相等。

(2)如果数据是左偏分布,说明数据存在极小值,必然拉动平均数向极小值一方偏移,而众数和中位数由于是位置代表值,不受极值的影响,因此三者之间的关系表现为:平均数中位数众数。

(3)如果数据是右偏分布,说明数据存在极大值,必然拉动平均数向极大值一方偏移,则众数中位数平均数。

算术平均数用途

主要适用于数值型数据,不适用于品质数据。

根据表现形式的不同,算术平均数有不同的计算形式和计算公式。

算术平均数是加权平均数的一种特殊形式(特殊在各项的权重相等)。

在实际问题中,当各项权重不相等时,计算平均数时就要采用加权平均数;当各项权相等时,计算平均数就要采用算术平均数。

算术平均数怎么算?

问题一:什么是算术平均数? 算术平均数是所有数据的总和除以总频数所得的商,简称平均数或均数、均值。

拿道题来说,让你求a,b,c,d,e五个数的算术平均数,则:(a+b+c+d+e)÷5

要是求x,y,z,l,m,n六个数的算术平均数,

则:(x+y+z+l+m+n)÷6

问题二:用excel怎么计算算术平均数 公式:=average(数据)数据就是你要计算的范围

问题三:什么是简单算术平均数?其计算公式如何 算术平均数(Arithmetic mean)是表征数据集中趋势的一个统计指标。 它是一组数据之和,除以这组数据之个/项数。算术平均数在统计学上的优点,就是它较中位数、众数更少受到随机因素影响, 缺点是它更容易受到极端值影响。

(x1+x2+.+xn)/n

问题四:加权算术平均数怎么算 举例说明,下面是一个同学的某一科的考试成绩:

平时测验 80, 期中 90, 期末 95

学校规定的科目成绩的计算方式是:

平时测验占 20%;

期中成绩占 30%;

期末成绩占 50%;

这里,每个成绩所占的比重叫做权数或权重。那么,

加权平均值 = 80*20% + 90*30% + 95*50% = 90.5

算术平均值 = (80 + 90 + 95)/3 = 88.3

上面的例子是已知权重的情况。下面的例子是未知权重的情况:

股票A,1000股,价格10;

股票B,2000股,价格15;

算术平均 = (10 + 15) / 2 = 12.5;

加权平均 = (10 x 1000 + 15 x 2000) / (1000 + 2000) = 13.33

其实,在每一个数的权数相同的情况下,加权平均值就等于算数平均值

问题五:统计学里面的算术平均数的简单算术平均数是根据什么来计算的 算术平均数是全部数据的算术平均,又称均值,符号为M(Mean)。算术平均数是集中趋势作主要的测度值,在统计学中具有重要地位,使进行统计分析和统计推断的基础。它主要适用于数值型数据,但不适用品质数据。根据表现形式的不同,算术平均数有不同的计算形势和计算公式。 ①算术平均数是一个良好的集中量数,具有反应灵敏、确定严密、简明易解、计算简单、适合进一步演算和较小受抽样变化的影响等优点。

②算术平均数易受极端数据的影响,这是因为平均数反应灵敏,每个数据的或大或小的变化都会影响到最终结果。

n个观察值连乘积的n次方根就是几何平均数。根据资料的条件不同,几何平均数分为加权和不加权之分。

计算几何平均数要求各观察值之间存在连乘积关系,它的主要用途是:

1、对比率、指数等进行平均;

2、计算平均发展速度;

其中:样本数据非负,主要用于对数正态分布。

算术平均值的公式是什么?

算数平均值的一般公式是:

算术平均数是统计学中最基本、最常用的一种平均指标,分为简单算术平均数、加权算术平均数。

算术平均值主要适用于数值型数据,不适用于品质数据,根据表现形式的不同,算术平均数有不同的计算形式和计算公式。

扩展资料:

算数平均值的分类:

1、简单算术平均

简单算术平均主要用于未分组的原始数据。

设一组数据为X1,X2,...,Xn,简单的算术平均数的计算公式为:。

2、加权算术平均

加权算术平均适用用于处理经分组整理的数据。

设原始数据为被分成K组,各组的组中的值为X1,X2,...,Xk,各组的频数分别为f1,f2,...,fk,

加权算术平均数的计算公式为: 。

参考资料:百度百科-算数平均值

什么叫算术平均值?

算术平均数( arithmetic mean),又称均值,是统计学中最基本、最常用的一种平均指标,分为简单算术平均数、加权算术平均数。它主要适用于数值型数据,不适用于品质数据。根据表现形式的不同,算术平均数有不同的计算形式和计算公式。

算术平均数是加权平均数的一种特殊形式(特殊在各项的权重相等)。在实际问题中,当各项权重不相等时,计算平均数时就要采用加权平均数;当各项权相等时,计算平均数就要采用算术平均数。

扩展资料:

加权算术平均数同时受到两个因素的影响,一个是各组数值的大小,另一个是各组分布频数的多少。在数值不变的情况下,一组的频数越多,该组的数值对平均数的作用就大,反之,越小。频数在加权算术平均数中起着权衡轻重的作用,这也是加权算术平均数“加权”的含义。

算术平均数易受极端值的影响。例如有下列资料:5、7、5、4、6、7、8、5、4、7、8、6、20,全部资料的平均值是7.1,实际上大部分数据(有10个)不超过7,如果去掉20,则剩下的12个数的平均数为6。

由此可见,极端值的出现,会使平均数的真实性受到干扰。

参考资料来源:百度百科-算术平均数

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标签: 平均数 算术 数据
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